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3．在区间[0，1]上随机地取两个数x，y组成点P（x，y），求满足x²+y²≤1的事件概率．试题答案

分析 该题涉及两个变量，故是与面积有关的几何概型，分别表示出满足条件的面积和整个区域的面积，最后利用概率公式解之即可．

解答 解：由题意可得$\left\{\begin{array}{l}{0≤x≤1}\\{0≤y≤1}\end{array}\right.$的区域为边长为1的正方形，面积为1，
∵x²+y²≤1的区域是圆的内部的阴影区域，其面积S=$\frac{1}{4}$π，
∴在区间[0，1]上随机地取两个数x，y组成点P（x，y），求满足x²+y²≤1的事件概率为$\frac{π}{4}$

点评 本题主要考查了与面积有关的几何概率的求解，解题的关键是准确求出区域的面积，属于中档题