单元测试示范卷

2023年全国100所名校单元测试示范卷高三数学卷二

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19.已知平面向量$\overrightarrow{a}$=(1,2),$\overrightarrow{b}$=(-2,m),且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$,则2$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow{b}$=(-4,7).试题答案

分析 由向量$\overrightarrow{a}$=(1,2),$\overrightarrow{b}$=(-2,m),且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$,求出m的值,则2$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow{b}$的答案可求.

解答 解:∵向量$\overrightarrow{a}$=(1,2),$\overrightarrow{b}$=(-2,m),且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$,
∴-2+2m=0,解得m=1,
则2$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow{b}$=2×(1,2)+3×(-2,1)=(-4,7).
故答案为:(-4,7).

点评 本题考查了平面向量数量积的运算,考查了平面向量的坐标运算,是基础题.

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