2023高一全国一百所名校单元测试示范卷数学卷二,我们目前收集并整理关于2023高一全国一百所名校单元测试示范卷数学卷二得系列试题及其答案，更多全国100所名校单元测试示范卷试题及答案，请关注微信公众号：考不凡

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16．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且其面积$S=\frac{{{a^2}+{b^2}-{c^2}}}{{4\sqrt{3}}}$，则角C=$\frac{π}{6}$．试题答案

分析 由条件利用余弦定理、正弦定理求得tanC=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，可得角C的值．

解答 解：△ABC中，其面积$S=\frac{{{a^2}+{b^2}-{c^2}}}{{4\sqrt{3}}}$=$\frac{2ab•cosC}{4\sqrt{3}}$=$\frac{1}{2}$ab•sinC，
求得tanC=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，则角C=$\frac{π}{6}$，
故答案为：$\frac{π}{6}$．

点评 本题主要考查余弦定理、正弦定理的应用，属于基础题．