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1．若点E，F，G，H分别是空间四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点．则空间四边形的四条边与两条对角线中与平面EFGH平行的条数为（　　）

试题答案

分析 利用中位线的性质，判断四边形EFGH为平行四边形，然后利用线面平行的条件进行判断即可．

解答 解：因为E、F、G、H分别是四面体ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点，
所以EH，FG分别是各三角形的中位线，所以EH∥BD，FG∥BD，所以EH∥FG．
同理EF∥HG，
即四边形EFGH为平行四边形．
所以和四边形EFGH平行是棱有AC和BD．
故选：C．

点评 本题主要考查线面平行的判断和应用，利用中位线的性质得到四边形EFGH是平行四边形是解决本题的关键．