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5．已知数列{a_n}，其中a₁=1，a₂=2，a_n+2=pa_n（P≠0），请写出数列{a_n}的偶数项的通项公式．试题答案

分析 由已知得数列{a_n}的偶数项是首项为2，公比为p的等比数列，由此能求出结果．

解答 解：∵数列{a_n}，其中a₁=1，a₂=2，a_n+2=pa_n（P≠0），
∴$\frac{{a}_{n+2}}{{a}_{n}}$=p，p≠0，
∴数列{a_n}的偶数项是首项为2，公比为p的等比数列，
∴数列{a_n}的偶数项的通项公式：a_n=2${p}^{\frac{n}{2}-1}$，n为偶数．

点评 本题考查数列的偶数项的通项公式的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等比数列的性质的合理运用．