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9．已知函数f（x）在区间（-∞，+∞）内是增函数，a、b∈R，证明：如果a+b≥0，那么f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）．试题答案

分析 利用函数的单调性即可得出．

解答 证明：∵a+b≥0，
∴a≥-b，b≥-a，
又函数f（x）在区间（-∞，+∞）内是增函数，
∴f（a）≥f（-b），f（b）≥f（-a）．
∴f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）．

点评 本题考查了函数的单调性、不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．