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5．过点P（2，3）作圆C：x²+y²=4的切线，切点分别为A、B，则直线AB的方程为2x+3y-4=0．试题答案

分析 求出以P（2，3）、C（0，0）为直径的圆的方程，将两圆的方程相减可得公共弦AB的方程

解答 解：圆x²+y²=4的圆心为C（0，0），半径为2，
以P（2，3）、C（0，0）为直径的圆的方程为（x-1）²+（y-1.5）²=3.25，
将两圆的方程相减可得公共弦AB的方程2x+3y-4=0，
故答案为：2x+3y-4=0．

点评 本题考查直线和圆的位置关系以及圆和圆的位置关系、圆的切线性质，体现了数形结合的数学思想，属于基础题．