单元测试示范卷

2023届全国100所名校单元测试示范卷数学卷十五

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2023届全国100所名校单元测试示范卷数学卷十五

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11.已知数列{an}的前n项和为${S_n}={n^2}$,某三角形三边之比为a2:a3:a4,则该三角形最大角为(  )

A. 60° B. 84° C. 90° D. 120°

试题答案

分析 由数列{an}的前n项和为Sn=n2可以求得a2,a3,a3,再利用余弦定理即可求得该三角形最大角.

解答 解:由Sn=n2得a2=s2-s1=4-1=3,
同理得a3=5,a4=7,
∵3,5,7作为三角形的三边能构成三角形,
∴可设该三角形三边为3,5,7,令该三角形最大角为θ,
则cosθ=$\frac{{3}^{2}+{5}^{2}-{7}^{2}}{2×3×5}$=-$\frac{1}{2}$,
又 0°<θ<180°
∴θ=120°.
故选:D.

点评 本题考查余弦定理,关键是利用等差数列的前n项和公式求得三角形三边之比为a2:a3:a4,属于中档题.

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⑨.①设置倒叙,造成悬念。小说开头写“儿子”忽然打电话给母亲说要吃肉,然后再慢慢交代“儿子”想吃肉的过程,这里运用倒叙手法,构成悬念,引起读者阅读兴趣。②利用插叙,丰富内容。小说插叙了“儿子”小时候、工作及成家后极喜欢吃肉的情况,既突出了“儿子”的形象特点,又与后面“儿子”突然不吃肉形成对比。③叙述有波澜,情节不断蓄势,层层推进。小说先写“儿子”不管哪个人生阶段都极喜欢吃肉,但后来一块肉都不吃了,现在又想吃肉且吃了大半盘红烧肉,感到十分满足,最后才托出如此转变的原因。(每点2分,意思答对即可;从其他角度进行回答,可以根据实际情况,酌情给分)

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