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1．对于任意x∈R，函数f（x）=x²-2x-|x-1-a|-|x-2|+4的值非负，则实数a的最小值为（　　）

试题答案

分析 根据条件，问题可等价为：函数g（x）的图象在函数h（x）图象的上方，再结合两函数图象的位置关系，确定a的最小值．

解答 解：因为f（x）的值非负，所以f（x）≥0恒成立，
即，x²-2x+4≥|x-2|+|x-（a+1）|对任意实数x恒成立，
记g（x）=x²-2x+4，h（x）=|x-2|+|x-（a+1）|，
问题等价为：函数g（x）的图象在函数h（x）图象的上方，
其中，g（x）=（x-1）²+3，对称轴为x=1，最小值为3，
h（x）的图象的对称轴为x=$\frac{a+3}{2}$，
且函数的最小值为|（a+1）-2|=|a-1|，
由|a-1|≤3，解得a∈[-2，4]，
当a=-2时，h（x）=|x-2|+|x+1|，
函数的最小值恰为3，两图象相切，
如右图，红线为g（x）图象，紫线为h（x）图象，
若a＜-2，则h（x）_min＞3，不合题意，
因此，实数a的最小值为-2．
故选：D．

点评 本题主要考查了函数的图象和最值，涉及函数的最值，单调性和图象的对称性，属于中档题．

一、现代文阅读(36分) (一)论述类文本阅读(本题共3小题,9分) 1.(3分)D(D项,“无一例外”错误,以偏概全。原文说的是“对许多老字号而言,其历史文化价值还通过无形的非物质文化遗产的形式体现出来”。故选D) 2.(3分)C(C项,“意在表明老字号与物质文化遗产、非物质文化遗产融为一体”错误。第三段列举全聚德、瑞蚨祥等老字号意在说明老字号的历史文化价值通过有形的物质文化遗产的形式体现出来。故选C) 3.(3分)A(A项,“非物质文化遗产依赖超越物质形态的品质”曲解文意。原文是“更多的是强调不依赖于物质形态而存在的品质”。故选A) (二)实用类文本阅读(本题共3小题,12分) 4.(3分)C(C项,“2025年,我国冰雪产业总规模要完成同比增长4000亿元的目标”理解错误。选项中的“同比”指2025年与2024年相比。根据材料一,2020年我国冰雪产业总规模为6000亿元,2025年我国冰雪产业总规模要达到10000亿元,根据这两个数据,2025年我国冰雪产业总规模同比增长肯定小于4000亿元。故选C) 5.(3分)B(A项,“北京冬奥会的成功申办标志着我国冰雪产业迈上新台阶”理解错误。由材料二第一段可知,是“3亿人参与冰雪运动”这一目标的实现标志着我国冰雪产业迈上新台阶。C项,“针对冰雪产业与相关产业融合、冰雪运动场地设施建设方面的问题”错误,由材料三第二段可知,选项所指的文件是《国务院办公厅关于促进全民健身和体育消费推动体育产业高质量发展的意见》。由文件名称可知,文件不是针对冰雪产业与相关产业融合、冰雪运动场地设施建设方面的问题的专门文件。D项,“但在冰雪旅游产品开发方面投入不足,缺乏引起消费者共鸣的冰雪旅游项目”错误,韩元军从满足消费者需求的角度谈到了冬奥会的带动作用,指出滑雪等冰雪休闲项目填补了冬季旅游的空白,引起消费者的共鸣,他并不是说我国“在冰雪旅游产品开发方面投入不足,缺乏引起消费者共鸣的冰雪旅游项目”。故选B) 6.(6分)①北京冬奥会的成功申办,带动了我国冰雪产业的发展。②随着我国经济发展水平的提高,冰雪运动得以普及,参与冰雪运动的群众越来越多。③我国高度重视发展冰雪运动,出台了一系列规划,从政策层面推动冰雪产业发展。(每点2分,意近即可) (三)文学类文本阅读(本题共3小题,15分) 7.(3分)B(B项,“是因为他不想当股长”理解有误。依据原文“他说,这事是他惹出来的,就让他一个人承担这份责任好了”“李松穿着陈旧的航政员制服,据理力争”“仍然是义无反顾,还是义务的”这些内容可看出,“李松之所以主动去航标站驻守”的主要原因是李松的责任感驱使,不是因为他不想当股长了。故选B) 8.(6分)①这篇人物事迹报道,让我们看到了当代社会中以李松为代表的人默默坚守航道所付出的努力,为人们树立了学习的典范,表现了主题;②这篇报道为主人公洗清了冤屈,表明真善美终究会得到社会的认可,并为之传扬,弘扬了社会价值观,突出了主题;③李松其实就是航道上的航标,通过报道,人们进一步认识了“航标”的作用,具有正确的价值引领作用,从而升华了主题。(每点2分,意近即可) 9.(6分)①当股长之后,力主在急水湾设一个航标站时,面对同事及家人的骂,他义无反顾,表现了他工作尽职尽责,不因困难而放弃的性格;②辞去股长,申请驻守航标站时,面对交通不便、生活艰难、寂寞无聊的工作环境,他义无反顾,表现了他为了事业,不计名利,勇于承担责任的性格;③急水湾漂流点出了事故,政府聘任他时,他不理会别人曾经对他的诬告,他义无反顾,重新坚守航标站,表现了他不计个人得失,坚守信念的执着精神。(每点2分,意近即可)