单元测试示范卷

2023届全国100所名校单元测试示范卷高三数学第八单元

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14.使奇函数f(x)=sin(2x+α)在[-$\frac{π}{4}$,0]上为减函数的α的值可以是(  )

A. 0 B. $\frac{π}{2}$ C. π D. $\frac{3}{2}$π

试题答案

分析 由正弦函数的单调性和奇偶性,结合诱导公式逐个选项验证可得.

解答 解:当α=$\frac{π}{2}$或$\frac{3π}{2}$时,函数为偶函数,故排除B、D;
当α=0时,函数f(x)=sin(2x)在[-$\frac{π}{4}$,0]上为增函数,故排除C;
当α=π时,函数f(x)=-sin(2x)在[-$\frac{π}{4}$,0]上为减函数,符合题意.
故选:C

点评 本题考查正弦函数的单调性和奇偶性,属基础题.

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6.A(B项,分析不当,“根源在于他的儿子得了怪病,就是倾家荡产也治不好”错误,根源是富二丢弃了作为“中间人”的职业操守。C项,不合文意,胖子用高价买下的原因不是“马外形极好”,而是对窑二的充分信任D项,理解错误,窑二的老婆迫窑二牵自家的病马去马行卖”是为了给儿子治病,不能得出”她是个利欲重心的女人)

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